29 oktober 2023
Groot hoofd
Taal en rekenen. Wie mee wil komen in het leven moet zich het nodige eigen maken. Wij worden als hulpeloze maar ook vertederende wezentjes geboren. Hulpeloos vanwege ons grote brein. Als we wachten met de geboorte tot ons brein is uitgegroeid, passen we niet meer door “de uitgang”. Vertederend omdat we nog heel lang na de geboorte vertroeteld, verzorgd en beschermd moeten worden. En voorbereid op het leven dat door dat zelfde enorme brein voortdurend hogere eisen aan ons stelt. Je proeft de spiraal van de vooruitgang. Zonder de bijzondere verleidingstechnieken die de natuur ons als boreling meegeeft (uiteraard ook een product van de evolutie) was onze tak aan de evolutieboom snel verdord.
AlsDan
Het Filosofie Magazine van 23 december 2022 besteedde aandacht aan het thema Taal. Mijn oog viel op de volgende twee zinnetjes:
Filosofie is makkelijker als je denkt.
Filosofie is makkelijker dan je denkt.
Het subtiele verschil tussen beide stellingen zal menigeen ontgaan. Wij leven nu eenmaal in een tijdperk waarin -als- en -dan- als volstrekt gelijkwaardig vrijelijk door elkaar heen worden gebruikt. Een als-dan-redenering, een belangrijk element van een logisch betoog of van een computerprogramma wordt zo een wat vreemd fenomeen. Verlichte geesten zijn graag bereid deze verslonzing als een voorbeeld van natuurlijke taalontwikkeling te accepteren en deinzen er niet voor terug om het allemaal nog wat makkelijker te maken door een van beide woordjes te schrappen. Het leven is al zwaar genoeg en het is ook een bron van discriminatie omdat nieuwkomers erdoor op achterstand worden gezet.
Houd het simpel
Onlangs hebben sommige universiteiten in het Verenigd Koninkrijk besloten om de kwaliteit van het taalgebruik in werkstukken van studenten niet meer mee te laten tellen in de beoordeling. Zoals met veel goedbedoelde maatregelen is het nog maar de vraag of jonge mensen uiteindelijk gediend zijn met het versoepelen van kwaliteitscriteria. Ze zullen er vroeg of laat toch op worden beoordeeld. Opvoeding en onderwijs, onder meer bedoeld om te beschaven en te verheffen. Ik zou dat streven niet te snel opgeven.
Rekenen als Taal
Zonder beheersing van taal en rekenen wordt het (voort)bestaan een zware opgave. Eigenlijk gaat het hier om twee taalvarianten. Taal in de gebruikelijke betekenis gaat om het beheersen van de regels waarmee wij taalelementen, letters, woorden, zinnen, verhalen, betekenis geven. Betekenis vraagt om een gedeelde afspraken. Rekenen gaat om het beheersen van de regels waarmee wij cijfers en getallen manipuleren en daar een gedeelde betekenis aan geven. Rekenen kan dus ook als een vorm van taal worden beschouwd. Of misschien beter nog als een hoofdstuk ik het grote taalboek. Zonder beheersing van de taal in de gebruikelijke betekenis van het woord is het niet goed mogelijk de rekentaal (meer algemeen de wiskunde) te ontwikkelen. Veel wiskundige symbolen zijn slimme, . streng gedefinieerde taalkundige uitspraken. Ga maar eens na hoe je 2 + 3 = 5 moet duidelijk maken aan iemand die geen taal beheerst.
AI denkt het te weten
Het is zelfs de vraag of denken zonder taal mogelijk is. Ik bedacht dat het misschien aardig was om eens te kijken wat een computerbrein daarover zegt. Dus vroeg ik het AI-systeem van Microsoft, een felle concurrent van het intussen meer bekende ChatGPT, of denken zonder taal mogelijk is. Bing kwam met de volgende reactie (1 van 30):
Denken zonder taal is een intrigerend concept. Hoewel taal een krachtig hulpmiddel is voor ons denkproces, zijn er andere manieren waarop we gedachten kunnen vormen, zelfs zonder expliciete woorden.
Beelden en sensaties: We kunnen denken in beelden, geluiden en andere sensorische ervaringen. Stel je bijvoorbeeld een zonnige dag voor aan het strand, het geluid van de golven en het gevoel van zand tussen je tenen. Dit soort mentale representaties zijn niet altijd afhankelijk van taal.
Emoties en gevoelens: Emoties zijn een vorm van denken zonder expliciete taal. Als je blij, verdrietig, bang of boos bent, ervaar je deze gevoelens zonder dat je ze in woorden hoeft uit te drukken.
Abstracte concepten: We kunnen abstracte concepten begrijpen zonder specifieke taal. Denk aan wiskundige formules, geometrische vormen of filosofische ideeën. Hoewel we ze vaak in taal uitdrukken, kunnen we ze ook mentaal manipuleren zonder woorden.
Intuïtie en impliciete kennis: Soms nemen we beslissingen op basis van intuïtie of impliciete kennis. Dit soort denken is niet altijd bewust en wordt niet noodzakelijk in taal uitgedrukt.
Kortom, terwijl taal een krachtig hulpmiddel is voor ons denkproces, zijn er andere manieren waarop we gedachten vormgeven en begrijpen zonder expliciete woorden te gebruiken.
Mijn denken is talig
Het klinkt aardig. Taalkundig is er niet veel mis met dit antwoord. Maar het schiet volgens mij behoorlijk te kort. In de opening gaat het over het vormen van gedachten. De lijst met opties betreft niet het vormen van gedachten maar het ontstaan van ideeën en “het opkomen” daarvan.
Hier lopen we dus al direct tegen een basaal probleem aan. Je zult eerst het fenomeen denken moeten definiëren voordat je er iets zinnigs over kan zeggen. En uiteraard ook het fenomeen taal.
In mijn visie is denken een bewust proces waarin een vraag, een opgave, een plan, een probleem, een waarneming, een ervaring wordt verkend, verklaard, betekenis gegeven. Dat gebeurt meestal in stappen, waarbij op verschillende momenten informatie uit het geheugen wordt opgehaald of "meespeelt". Daar kunnen ook externe actoren bij betrokken zijn, gesprekspartners, boeken, internet, Bing, etc. Maar dit bewuste proces is volgens mij talig. Als je onbewuste processen meeneemt, en die zijn er uiteraard op enorme schaal, dan wordt het een ander verhaal. De vraag is of je die breinactiviteit ook denken moet noemen.
Alle oplossingen
Wie een beetje plezier heeft in het spelen met taal moet uiteraard in zijn hoofd ruimte scheppen voor ideeën die opduiken en die door de regels te negeren nieuwe inzichten of emoties toelaten. Dat geldt in zekere zin ook voor de rekentaal. Even een “technisch” voorbeeld. Welke getallen leveren vier op als je ze met zichzelf vermenigvuldigt. Wiskundige vertaling: los op voor welke waarde van x geldt:
X2= 4
Dat moet x wel 2 zijn.
Want 2x2 = 4.
Op een zeker moment gingen ook negatieve getallen in de wiskunde meedoen en werd ook x = (-2) een oplossing, want (-2) x (-2) is ook 4 (zo moet je het onthouden: min maal min is plus).
Een mooie uitbreiding, maar we zijn er nog niet. Wat moet je met de vraag welk getal met zichzelf vermenigvuldigd (-4) oplevert? Het antwoord op dit probleem vraagt een verder ontwikkeld brein. In je jeugd zul je nog niet worden afgerekend op het antwoord: dat kan niet. Zo’n getal bestaat niet. (+2) is goed, (-2) is ook goed, maar meer smaken hebben we niet. We krijgen geen (-4) maar (+4).
Hier houdt het klassieke verhaal dus op. Pas in de 16e eeuw kwam de Italiaanse wiskundige Girolamo Cardano met het idee van een nieuw type getallen, de complexe getallen. Die gaf hij de eigenschap dat ze met zichzelf vermenigvuldigd een negatieve uitkomst opleverden: ze beginnen met de letter -i-. Er geldt dan: (i2). X (i2) = (-4). En (-i2) x (-i2) = -4.
Grandioos gegoochel
Gegoochel? Zeker. Je mag het ook snel weer vergeten. Het heeft lang geduurd voordat alle wiskundigen het idee van Cardano omarmden. Maar deze wonderlijke innovatie heeft een onwaarschijnlijk grote invloed gehad op de wiskunde en op de natuurwetenschappen en de techniek.
Denkwerk op basis van taal. Voorafgegaan door een flits van genialiteit uit het altijd borrelende, bandeloze brein.
