Gerard van de Schootbrugge & Espunt
De eerste 1000 decimalen van pi.
Kort verhaal (mijn bijdrage aan de schrijfwedstrijd Zin en Waanzin op Literair Werk), 30 december 2014
Ook dit is reeds geschreven
Ik was keurig op tijd: veertien over drie. Om en nabij. Op het bordje naast de deur stond L. A. Hoekema, zenuwarts. Op dat moment had ik moeten omdraaien. Maar ik belde aan. De zenuwarts bleek een wat somber maar niet onelegant geklede dame van een jaar of veertig die drie kwartier lang heeft geprobeerd haar onnozelheid te verbergen achter veel wezenloos gehum. Humbug dus.
Bij het afscheid raadde ze me aan mijn gedachten, en als het even kon ook mijn dromen, eens op papier te zetten. Dat bracht volgens haar de introspectie op gang met een verhoogde kans op de vorming van nieuwe mentale uitgangen. Bevrijding, weg uit die maalstroom van rondtollende gedachten. Vicieuze cirkels.
Ja, ja. Eerlijk gezegd doe ik niet anders dan mijn gedachten op papier zetten, maar dat heb ik nog maar even voor me gehouden. En dat ik niet op zoek ben naar uitgangen maar naar ingangen, heb ik haar ook niet verteld. Alles kan vroeg of laat tegen je worden gebruikt. En begin tegen mij niet over vicieuze cirkels. Cirkels zijn per definitie vicieus! En volmaakt. Ik snuffel niet voor niets rond in de wereld van de cirkel. Misschien wel als een jonge hond die achter zijn eigen staart aan zit.
Het klinkt misschien wat arrogant maar ik heb de stellige indruk dat mevrouw Hoekema meer van mij kan opsteken dan ik van haar. Ik neem aan dat veel lezers na deze opmerking wel weten hoe de klepel in de strooppot hangt. Ja lezer, geef het maar toe. U dacht gelijk: o nee hè, daar heb je weer zo’n freischwebende Entität die zich heeft ontworsteld aan de natuurlijke orde. Zo’n querulant die brieven schrijft aan de groten der Aarde om ze te wijzen op dwalingen of zaken van apocalyptisch belang. Die denkt dat ie God is, of Einstein. Of erger nog: die denkt dat hij het beter weet dan deze grote denkers.
Dat begrijp ik. Ik hoor deze geluiden al vanaf mijn vroege puberteit. En misschien ben ik wel een buitenbeentje, maar dan toch, in alle bescheidenheid, één van de buitencategorie.
Maar ik ben niet gek en ik lijd zeker niet aan pathologische zelfoverschatting. In tegendeel. Als ik al een probleem heb dan is het eerder dat ik nogal hardhandig ben aangelopen tegen de beperkingen van mijn eigen kleine denkraam.
Na het uitwisselen van wat beleefdheden en het noteren van enige basale informatie omtrent mijn achtergrond leek het me wel aardig mevrouw Hoekema gelijk maar eens op de proef te stellen. Ik had toch al behoorlijk de ziekte in dat ik me in een moment van zwakte had laten overhalen bij dit voorgeborchte van het gesticht aan te kloppen Het resultaat van een soort samenzwering van mijn vrouw en mijn huisarts.
Mijn vrouw maakt zich al langer zorgen over mijn groeiende obsessie en mijn huisarts heeft de pest in omdat ik zijn gifpillen beleefd maar beslist afwijs. Van die obsessie klopt wel, maar dan wel een obsessie die verdomme ergens over gaat. Je hebt obsessies en obsessies. Ja lezer, je kan ergens bezeten van zijn. Sterker nog, vooruitgang floreert op een bodem van bezetenheid. Vaak bij mannen, dat wel. Die zijn blijkbaar obsessiegevoeliger. Een uiting van autisme? Ik zeg altijd maar zo: geef het beestje maar een naam dan heeft de therapeut een baan.
Om haar op de proef te stellen vroeg ik dus aan mevrouw Hoekema, quasi-onhandig: ‘Kan dat samengaan?’
‘Wat samengaan, meneer Banning?’ zei ze empathisch en uitnodigend.
‘Reëel, normaal, irrationaal en transcendent?’
Ik zag haar blik glazig worden. Ze maakte snel een aantekening, mogelijk om tijd te winnen. Ik had moeite mijn gezicht in de plooi te houden.
‘Ik zou zeggen dat dit op het eerste gehoor een nogal curieuze, bijna paradoxale combinatie van kenmerken is. Laat ik het zo zeggen: ik ken uit mijn eigen praktijk geen voorbeelden van een dergelijk syndroom. Ik zal er vanavond de DSM eens op naslaan.’
'Ik ben benieuwd,’ mompelde ik bijna onhoorbaar. De DSM is de bijbel van de psychiaters. De afkorting staat voor Diagnostic and Statistical Manual of Mental Disorders. Hoe ik dat weet? Krant lezen! Niks bijzonders. Deel 5 is net uit en volgens insiders zijn er nu zoveel steekjes verzameld dat er aan iedereen wel eentje los zit. In deel 5 is normaal gedrag feitelijk afgeschaft.
Mevrouw Hoekema boog zich wat naar mij toe, mij daarbij quasi-terloops een adembenemend uitzicht biedend op haar weelderige boezem, ongetwijfeld een sterke tegenaanval waar ik danig van in de war raakte, keek mij indringend aan, liet een vederlichte glimlachje om haar mond spelen en zei: ‘Hoe komt u hier zo bij, meneer Banning?’
Deze reactie was voor mij voldoende. Nu wist ik het zeker: door de mand gevallen. Ze had zich niet op mijn bezoek voorbereid. Of ze had de verwijsbrief van de huisarts gewoon niet begrepen, wat ook weer niet helemaal onbegrijpelijk was omdat mijn huisarts natuurlijk ook geen benul had waarover ik me de laatste tijd zo druk maakte. Mijn obsessie.
De naam van Andrew John Wiles schoot ineens door mijn hoofd. Die in 1993 de Laatste Stelling van Fermat bewees. Na ruim 380 jaar! Tenminste, dat dacht Wiles toen hij zijn huiswerk inleverde. Hij had zeven jaar lang thuis op zolder gezeten (wat volgens mij pleit voor de opofferingsgezindheid van zijn vrouw). Je zou het een obsessie kunnen noemen die zich bij hem overigens al heel jong aandiende. Zeven jaar totale afzondering en dan vindt de enige man in de wereld die op dat moment in staat is het bewijs van Andrew te controleren, een fout!
Je gelooft het niet. En wat je zeker niet gelooft, is dat de brave en bezeten Andrew John Wiles vervolgens diep ademhaalt, zijn vrouw omhelst, zijn kinderen maant om goed naar hun moeder te luisteren, en zich opnieuw terugtrekt op zijn zolder. En dan, na nog een jaar, komt hij, ernstig vermagerd, naar beneden met het finale bewijs.
Kijk, zulke obsessies zijn er dus ook. Zou dit verhaal mevrouw Hoekema kunnen overtuigen?, flitste het door mijn hoofd. Ik keek haar aan. Nee dus.
Mevrouw Hoekema zei dus: ‘Hoe komt u hier zo bij, meneer Banning?’
En ik zei: ‘Dat zal ik u uitleggen.’
Ik zag hoe ze net iets te nonchalant een vluchtige blik op de grote klok wierp die tussen de twee klassieke schuiframen hing. Ik was nog geen kwartier binnen en blijkbaar begon ze zich nu al zorgen te maken of ze me binnen de te declareren 45 minuten weer naar buiten kon krijgen. Aan mij zou het niet liggen. Maar er was ineens wel iets veranderd in mijn directe omgeving.
Er was een klok die me eerder niet was opgevallen. Een klok die met zijn meedogenloos verspringende wijzers de cirkel aan mootjes hakte. Onverdraaglijk. Ik vroeg of ik op een andere stoel mocht zitten omdat ik last had van het licht.
Na het kleine, maar voor mij erg belangrijke changement, zei mevrouw Hoekema, op haar notitieblokje spiekend: ‘Nu ben ik toch wel erg benieuwd hoe het zit met uw irreële transcendentie.’
Hoor wat ze zegt: irreële transcendentie. Zo hengel je de sukkelaars wel binnen! Hoe ver kon een mens zinken?
Ik herpakte mezelf. Dat woord herpakken heb ik van mijn goede vriend Constant Vandebeuzeldonk die ook wel eens een terugval heeft, maar als programmeur zijn gelijke niet kent. Wij werken nauw samen.
‘De kenmerken reëel, normaal, irrationaal en transcendent, mevrouw Hoekema, hebben alles te maken met het getal pi.’ Hier liet ik even een stilte vallen omdat ik mevrouw Hoekema graag ruimte wilde geven voor een therapeutisch verantwoorde reactie. En ik moet zeggen, haar dubbele hum vertoonde sporen van opwinding. Ook zag ik haar weer een aantekening maken. Blijkbaar zag ze in dat we op een beslissend punt in dit eerste consult waren aangekomen. En dat pleitte voor haar.
‘Pi is een getal met een magische, een kosmische betekenis. Het is een reëel getal maar het is ook irrationaal. Dat wil zeggen, je kunt pi niet als een eindige breuk schrijven. Gek hè. En dan ook nog transcendent! Wat dacht u daarvan? Of pi helemaal normaal is, dat is nog steeds niet zeker. Pi bestuurt alles wat met cirkels te maken heeft. En de cirkel, mevrouw Hoekema, is de meest volmaakte geometrische figuur. Het getal pi krijg je als je de omtrek van een cirkel deelt door de doorsnede. De waarde van pi is: 3,14159265359………………………………………………………….’
Ik ken de eerste honderd decimalen uit mijn hoofd en begon ze in een straf tempo op te noemen. In Japan zit een gast die er 50.000 uit zijn hoofd kent. Dat is het aardige van pi, de rij decimalen stopt nooit en er zit, voorzover bekend, ook geen enkele regelmaat in.
Mevrouw Hoekema maakte weer een aantekening. Ze straalde een lichte vorm van paniek uit. Ze zei: ‘Ik kan niet zo gauw controleren of de door u geciteerde decimalen kloppen, maar als dat zo is kunnen we wel vaststellen dat uw geheugen nog prima functioneert. Had u een speciale bedoeling met het benoemen van deze reeks?’
‘Toch wel,’ antwoordde ik. ‘Op de eerste plaats moet u weten dat er sinds oktober 2014 ruim 13 biljoen decimalen bekend zijn. Dit record kwam in handen van een Japanse groep nadat hun computer er 208 dagen op had staan ploeteren. Veel?’ Mevrouw de zenuwarts trok haar mondhoeken ver omlaag en knikte geïmponeerd.
‘Het spijt me dat ik u moet teleurstellen,’ zei ik, ‘maar het stelt niks voor. 13 Biljoen op oneindig is niets! Hoort u dat? Helemaal niets. Ook na 13 biljoen cijfers volgen er nog oneindig veel die we niet kennen. Wij zullen de precieze waarde van pi nooit weten. Is dat niet opmerkelijk?’
‘U bent het water ingestapt, meneer Banning, en dan is er altijd het gevaar om te verdrinken,’ zei mevrouw Hoekema, duidelijk zoekend naar een uitweg. ‘Waarom die belangstelling voor een rij cijfers die geen einde kent en ook geen regelmaat?’
‘Omdat ik, maar ik niet alleen, vermoed dat in die rij cijfers een orakel verborgen gaat. Alle kennis, alle historie, alle toekomst, alles wat in taal kan worden uitgedrukt is waarschijnlijk in de cijferreeks van pi terug te vinden.’
‘Ik hoor u taal noemen, terwijl we het toch over cijfers hadden. Of heb ik iets gemist?’
‘Excuus, ik ging even te snel. Maar neemt u maar van mij aan dat de stap van cijfers naar letters in dit geval kinderspel is.’ Mevrouw Hoekema nam hier, na even nadenken, genoegen mee. Maar pi als bron van alle kennis, dat was nog even een ander verhaal. Ze zei:
‘Ik probeer u te volgen, meneer Banning , een belangrijke vaardigheid voor een zenuwarts, maar dat alles geschreven staat in pi? Gaat dat niet wat ver?’
‘Nee. Zet een chimpansee achter een typmachine en laat hem typen. Eindeloos. Het zal een enorme letterbrij opleveren. Maar het toeval zal er voor zorgen dat er zo nu en dan een woordje opduikt. Zeldzamer zullen hele zinnen zijn, laat staan hele boeken. Maar als de chimpansee het eeuwig leven heeft, zullen ook die boeken een keer opduiken. Snapt u? Alle boeken. Ook die nog geschreven zullen worden. Zoals de biografie van drs. L.A. Hoekema of de historie van Nederland in de 23ste eeuw.’
‘En pi is zo’n chimp?’
‘Pi is een chimp die zijn werk heeft gedaan. Met het grote verschil dat de lettervolgorde van de chimp puur op toeval berust, terwijl de volgorde bij pi voor eeuwig vastligt. Pi is een code en die code wordt bepaald door de cirkel. Door de goddelijke cirkel. Er is werk aan de winkel. Ik zit mijn tijd hier te verdoen. Begrijpt u dat?’
Haar hum liet aan duidelijkheid niets te wensen over. Er klonk zelfs hoop in door. Waarschijnlijk niet de hoop op een wereldschokkende ontdekking, maar mogelijk de hoop op ontsluiting van de kern van mijn psychische aandoening. Lost in the pi desert, zoiets.
Eenmaal thuis heb ik Constant Vandebeuzeldonk gevraagd hoe vaak 'hum' in pi voorkomt. Uiteraard oneindig vaak. In de eerste 200.000.000 decimalen gelukkig maar 206 keer. Dat valt dus mee.
Maar lezer, bedenk wel, ook dit is reeds geschreven.
Espunt, 30 december 2014
Bijdrage aan de LW-wedstrijd Zin en Waanzin